Луч света распространяется в среде с показателем преломления n1 и падает на границу раздела со средой, показатель преломления которой n2. При каком угле падения α отраженный луч перпендикулярен преломленному?

Угол отражения = Углу падения

Тогда:

180 =90 + α + β  => α = 90 - β => β = 90 - α

sin(α)/sin(β) = n2/n1 => sin(α)/sin(90-α) = n2/n1

sin(90-α) = cosα

Поэтому:

n2/n1 = sin(α)/cosα => tg(α) = n2/n1

И:

α = arctg(n2/n1)