Автор - alekseevan13496306
Ответ:
4. a) 6 b) 162
5. 22
Объяснение:
1) Находим k: третий член прогрессии относится ко второму так же, как второй к первому:
(6k+18)/6k=6k/(3k+6);
По правилу прогрессии:
(6k+18)(36+6)=6k*6k;
18k^2+54k+36k+108=36k^2;
18k^2-90k-108=0;
k^2-5k-6=0.
D=25+24=49.
k1=(5+7)/2, k1=6.
k2=(5-7)/2, k2=-1 - не подходит условию задачи
2) Находим знаменатель, q=b2/b1
q=6*6/(6*6+18),
q=36/54,
q=2/3.
3) S=b1/(1-q)
S=54/(1-2/3)=54/(1/3)=54*3=162.
5. 1) Дано: a1=10, S16=640,Найти a4.
2) Решение: По формуле расчета суммы n членов арифметической прогрессии:
Sn= (2a1+d(n-1))/2*n - в нашем случае n=16.
640= (20+15d)/2*16
20+15d=80;
d=60/15;
d=4.
a4=a1+3d
a4=10+12
a4=22