Решите уравнение:

(а² - 6а + 5)х² - (а - 5)х = 0

Ответ:

х=0, а=5,х=1/(а-1), а≠1

Объяснение:(а² - 6а + 5)х² - (а - 5)х = 0.

а² - 6а + 5 = 0 По т. обратной т. Виета

а₁+а₂=6 ,

а₁*а₂=5. Значит а₁=1, а₂=5. Поэтому а² - 6а + 5 =(а-1)*(а-5).

(а-1)*(а-5)х²- (а - 5)х = 0,

х*(а-5)*( (а-1)*х-1)=0,

х=0, а=5,  х*(а-1)-1=0,

                 х=1/(а-1), а≠1