1. Решить уравнение
∛x = 2-x

Ответ:

х=1

Пошаговое объяснение:

Очевидный корень х=1.

Доказать, что он единственный можно а) графически

б)  рассуждением : слева монотонно возрастающая, а спрва монотонно убывающая функция.

В) аналитически:

Возведем обе части в третью степень

х=8-3*4*x+3*2*x^2-x^3

x^3-6x^2+13x-8=0

(x-1)(x^2-5x+8)=0

(x-1)((x-2,5)^2+1,75))=0

Выражение равно 0 только если один из сомножителей равен 0, а второй сомножитель всегда положителен.