Дано:ABCD-трапеция, CD||AB, OD=15, OB=9, CD=25. Докажите что треугольник AOB подобен треугольнику COD.

ABCD - трапеция (по определению: АВ || CD, ВС не параллельна AD)

1) Диагонали трапеции разбивают её на 4 треугольника, причём треугольники, прилежащие к основаниям подобны друг другу (по свойству трапеции). Рассмотрим треугольники АВО и CDO: они подобны. Следовательно, АО:ОС=ВО:OD.

2) Так как треугольники АВО и CDO подобны, то АВ:СD=ВО:OD; АВ:25=9:16; АВ=0,5625*25=14,0625=14,1 см (округлив)

Ответ: АВ=14,1 см.