Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 докажите параллельность прямых ab1 и dc1

Ответ:

1C1||ВС так как ВСВ1С1 прямоугольник

ВС||АD так как АВСD - прямоугольник

отсюда В1С1||АD, принадлежащей АВD

то есть В1С1||АВD

Теорема 4. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.

Теорема 5 „Признак параллельности прямой и плоскости”.

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой на этой плоскости, то эта прямая параллельна данной плоскости.