В треугольник авс вписана окружность которая касается стороны ав в точке м, ab=5 см,bc=7 см,ac=8 см. найдите am

Используется свойство касательных проведенных к окружности из одной точки. Расстояние от точки до точек касания равны. обозначим точки касания М, М₁, М₂.

Пусть ВМ - х см, тогда АМ=(5-х), АМ₁=(5-х), М₁С=8-(5-х)=(3+х)=СМ₂.

С другой стороны - ВМ₂=х, СМ₂=(7-х).

7-х=3+х

2х=4

х=2 - ВМ

АМ=5-2=3 см.