Помогите решить уравнение:
Даю 20 баллов

12*9^x + 12*16^x < 25*12^x ║÷9^x

12 + 12*(16/9) < 25*(4/3)^x

пусть (4/3)^x = t, тогда (16/9)^x = t^2, t>0

12 + 12t² - 25t < 0

12t² - 25t + 12 = 0

D = 49, √D = 7

t₁ = 3/4

t₂ = 4/3

12(t-3/4)(t-4/3) < 0

На координатном луче определим знаки. Получаем, что на промежутке (-∞;3/4) функция положительна, на (3/4;4/3) функция отрицательна, на (4/3;+∞) функция положительна.

Значит,

3/4 < (4/3)^x < 4/3

x > -1 и x < 1

Ответ: х ∈ (-1;1)