Существование - это физическое присутствие в нашем мире, когда тебя могут видеть, слышать и т. д., и ты поддерживаешь свою жизнедеятельность. Но при этом чувствуешь, что не живёшь, а "тянешь лямку", и не знаешь, что с этим поделать, чтобы почувствовать, что не всё так плохо и мрачно.
А Жизнь - это нечто другое. Для неё характерно не только физическое присутствие в нашем мире и жизнедеятельность организма, но и здоровье, как физическое, так и психологическое. Когда ты чувствуешь, как прекрасен наш мир, можешь получать яркие и разнообразные впечатления, делиться своими положительными эмоциями с теми, кто тебя окружает. Когда сердце поёт. Когда есть воспоминания, согревающие душу. Когда ты способен испытывать вдохновение, мечтать, творить. Не зря есть понятие "живость".