Доказать, что функция F(x) - первообразная для f(x), если

а) F(x) = 6-Cosx, f(x) =sinx

б) F(x) = х^6 - х^-6, f(x) = 6x^5 + 6x^-7

Ответ

Автор - sergeevaolga5

$F(x)=6-cosx,; ; f(x)=sinx\ F`(x)=(6-cosx)`=0-(-sinx)=sinx=f(x)\ F`(x)=f(x)$

Следовательно, F(x) - первообразная для f(x)

$F(x)=x^6-x^{-6},; ; f(x)=6x^5+6x^{-7}\F`(x)=(x^6-x^{-6})`=6x^5-(-6x^{-6-1})=6x^5+6x^{-7}\F`(x)=f(x)$

Следовательно, F(x) - первообразная для f(x)

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.