Помогите, пожалуйста, решить задачу. Надо найти x

Если соединить точки К и N, то получим вписанный угол NKM, опирающийся на диаметр  NM, значит, ∠NKM - прямой. Но тогда   NК в треугольнике PMN не только медиана, /по условию МK=КР/, но и высота, а поэтому треугольник NМP равнобедренный и в нем ∠М=∠Р, как углы при основании. Но если высота проведена к основанию, то она и  биссектрисой является для угла MNP, деля прямой угол N на два угла по 45°.

Вывод. В прямоугольном треугольнике MNK     ∠K=90°;∠N=45°,тогда и ∠M=х=45°, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

Ответ 45°