Автор - vhelpv 6 лет назад

40 баллов, решить уравнение, с полным решением пожалуйста!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$(sqrt{5}+2)^{frac{x}{2}}-(sqrt{5}-2)^{frac{x}{2}} =4\\frac{1}{sqrt{5}+2}=frac{1*(sqrt{5}-2)}{(sqrt{5}+2)(sqrt{5}-2)}=frac{sqrt{5}-2}{(sqrt{5})^{2}-2^{2}}=frac{sqrt{5}-2}{1}=sqrt{5}-2Rightarrow\\(sqrt{5}+2)^{frac{x}{2}}-(frac{1}{sqrt{5}+2})^{frac{x}{2}}=4$

$(sqrt{5}+2)^{frac{x}{2}} m,m>0\\m-frac{1}{m}-4=0\\frac{m^{2}-4m-1 }{m}=0\\left { {{m^{2}-4m-1=0} atop {mneq0}} right.\\m^{2}-4m-1=0\\D=(-4)^{2}-4*(-1)=16+4=20=(2sqrt{5})^{2}\\m_{1}=frac{4+2sqrt{5}}{2}=2+sqrt{5}\\m_{2}=frac{4-2sqrt{5}}{2}=2-sqrt{5}-neyd\\(sqrt{5}+2)^{frac{x}{2}}=sqrt{5}+2\\frac{x}{2}=1\\x=2\\Otvet:boxed{2}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

40 баллов, решить уравнение, с полным решением пожалуйста!​

Ответ

Проверено экспертом

40 баллов, решить уравнение, с полным решением пожалуйста!