помогите решить с объяснением

1.
а)f`(x)=e^(x)*sin(x)+e^(x)*cos(x)
f`(0)=e^(0)*sin(0)+e^(0)*cos(0)=0+1=1
______________
б)
g`(x)=1/6 * -3/-3x=1/6х
g`(-1/9)=1/6*(-1/9)=-1/54
________________________________________________
2.
f`(x)=e^x+x*e^x
f`(x)=0
e^x+x*e^x=0
e^x(1+x)=0
x=-1 (экстремум)
Функция убывает на промежутке (-∞;-1)
И возрастает на промежутке (-1;+∞)