Компьютерный вирус удаляет каждую минуту половину всего объема информации, хранящейся на USB-флеш-накопителе. На USB-флеш-накопителе было 8000000 байт файлов. Через какое наименьшее количество минут будет удален хотя бы частично файл объёмом 1600 байт?

0 мин: 8 000 000 байт осталось
1 мин: 4 000 000 байт
2 мин: 2 000 000 байт
3 мин: 1 000 000 байт
...
n мин: 8 000 000 * 2^(-n) байт

Для того, чтобы гарантированно был удален (хотя бы частично) файл объемом 1600 байт, необходимо, чтобы объем оставшейся информации был строго меньше 1600 байт

8 000 000 * 2^(-n) < 1 600
2^n > 8 000 000 / 1 600 = 5 000

Необходимо найти наименьшее натуральное решение этого неравенства.
4 096 = 2^12 < 5000 < 2^13 = 8192

Ответ. Через 13 минут.