Площадь параллелограмма ABCD равна 288. Точка E - середина стороны BC. Найдите площадь трапеции BEDA​

Ответ:

216

Объяснение

1.Можно провести отрезок ВH⊥BC (DH-высота параллелограмма),тогда

S ABCD=DH*BC.

2.Рассмотрим ΔDEC:DH⊥EC (EC ⊂ BC и BH⊥BC)

SΔDEC=1/2DH*EC.

Т.к. EC=1/2BC(E-середина стороны BC),то SΔDEC=1/2*DH*1/2BC=1/4*DH*BC.

3.Т.к. SΔDEC=1/4*DH*ВС, а S ABCD=DH*BC,то SΔDEC=1/4S ABCD=1/4*288=72.

4.Площадь трапеции BEDA=S ABCD-SΔDEC=288-72=216.