Автор - innapopova73 11 лет назад

Используя тождество $sing ^{2} alpha +cos ^{2} alpha =1$ , упростите выражения:
$(sin alpha +cos alpha ) ^{2} +(sin alpha -cos alpha ) ^{2} =$
$sin ^{4} alpha +2sin ^{2} alpha *cos ^{2} alpha +cos ^{4} alpha = <br />$
$cos ^{2} alpha -cos ^{4} alpha +sin ^{4} alpha =<br />$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Rechnung

(sina+cosa)²+(sina-cosa)²=sin²a+2sina*cosa+cos²a+sin²a-2sina*cosa+cos²a=
=2(sin²a+cos²a)=2*1=2
sin^4a+2sin²a*cos²a+cos^4a=(sin²a+cos²a)²=1²=1
cos²a-cos^4+sin^4=cos²a-(cos^4a-sin^4a)=cos²a-(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)=
=cos²a-(cos²a-sin²a)*1=cos²a-cos²a+sin²a=sin²a

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Используя тождество , упростите выражения:

Ответ

Проверено экспертом