Автор - 8Кот8Ученый8

СРОЧНО! Решительно пожалуйста тригонометрические уравнение

Ответ

Проверено экспертом

Автор - hote

displaystyle 2sin(frac{3pi}{2}-x)*cos(pi-x)=sqrt{2}*cos(-(frac{pi}{2}-x))\\2*(-cosx)*(-cosx)=sqrt{2}*sinx\\2cos^2x-sqrt{2}sinx=0\\2(1-sin^2x)-sqrt{2}sinx=0\\-(2sin^2x+sqrt{2}sinx-2)=0\\D=(sqrt{2})^2-4*2*(-2)=18=(3sqrt{2})^2\\sinx=frac{-sqrt{2} pm 3sqrt{2}}{4}\\sinx=-sqrt{2}; sinx=frac{sqrt{2}}{2}

в первом случае корней нет т.к. -√2<-1

displaystyle sinx=frac{1}{sqrt{2}}\\x_1=frac{pi}{4}+2pin; nin Z\\ x_2=frac{3pi}{4}+2pin; nin Z

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2026 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation