Решите срочно задачи. 40 баллов за оба ответа

В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите периметр треугольника, если гипотенуза треугольника равна
40
см, а радиус окружности равен
5
см.

В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите радиус окружности, если периметр треугольника равен
98
см, а гипотенуза треугольника равна
44
см.

Ответ:1. Р=90 см.

2. r=5cм

Объяснение: 1.Пусть  точкой касания гипотенуза разбивается на отрезки х и у, х+у= 40, тогда два других катета равны (х+5)  и (у+5), т.к.

Если из точки вне окружности провести к ней две касательные, то расстояния от этой точки до точек касания будут равны. Теперь сложим все стороны треугольника.

(х+у)+(х+5)+(у+5) =2*(х+у+5)=2*(40+5)=90/см/- это периметр

2. Воспользуемся опять свойством отрезков касательных, получим, что периметр треугольника состоит из 2х, 2у и 2r'

Если от периметра отнять 2*(х+у), то получим удвоенный радиус. Радиус равен

(98-2*44)/2=10/2=5/см/