Помогите и объясните ход решения!!!

Ответ

Автор - Veronika724

$y=x^{2}-4x+1$ - квадратичная функция, графиком является парабола.

В общем виде $y=ax^{2}+bx+c$ . В нашей функции коэффициент a = 1>0, значит, ветви параболы будут направлены вверх. В таком случае наименьшим значением функции будет ордината вершины параболы (если a<0, то ветви направлены вниз, наименьшее значение определить невозможно). Абсцисса вершины параболы находится по формуле:

$x_{0} = frac{-b}{2a} = frac{4}{2} = 2$ . Ординату мы находим, подставив значение абсциссы в нашу функцию. $y = 2^2 - 4*2 + 1 = 4 - 8 + 1 = -3$ . Значит, наименьшее значение функции - (-3).

Ответ: -3