Хорда окружности равная 5 м и стягивает дугу в 60 градусов. Найти длину окружности и дуги.

Ответ

Автор - 65536

Треугольник, образованный хордой и двумя радиусами, проведенными к его концам, является равнобедренным(т.к. радиусы равны), значит, углы при основаниях $frac{180^o-60^o}{2}=60^o$ . Таким образом, все его углы равны между собой. Из равенства всех углов следует и равенство всех сторон, поэтому радиус окр-ти 5м.
Дальше по формулам: длина окружности $2pi r=10$ м, длина дуги $2pi r ~frac{360^o}{60^o}= frac{5pi}{3}$ м