расстояние 400км один поезд прошел на 1 час быстрее другого. Какова средняя скорость каждого поезда, если 2ой поезд двигался на 20км/ч медленнее первого?

Ответ:

Скорость 1-го поезда 100км/ч, скорость 2-го поезда 80км/ч

Объяснение:

Пусть х - скорость 1-го поезда,

тогда х - 20 - скорость 2го поезда

400/х - время  1-го поезда,

400/(х - 20) - время 2-го поезда

400/((х - 20) - 400/х = 1

400х - 400х + 8 000 = х² - 20х

х² - 20х - 8 000 = 0

D = 400 + 32 000 = 32 400

√D = 180

x₁ = (20 - 180)/2 = -80 (не подходит по физическому смыслу скорости)

х₂ = (20 + 180)/2 = 100(км/ч) - скорость 1-го поезда

100 км/ч - 20км/ч = 80км/ч - скорость 2-го поезда