4. Разность корней уравнения 2х^2-3х+с=0 равна 2,5.
Найдите с.

Решение:
2x²-3x+c=0
Найдём корни этого уравнения:
x1,2=(3+-D)/2*2
D=√(9-4*2*c)=√(9-8c)
x1,2={3+-√(9-8c)}/4
x1={3+√(9-8c)}/4
x2={3-√(9-8c)}/4
Разность корней равна:
{3+√(9-8c)}/4-{3-√(9-8c)}/4=2,5
{3+√(9-8c)-3+√(9-8c)}=2,5
2√(9-8c)=2,5*4
2√(9-8c)=10
√(9-8c)=10/2
√(9-8c)=5    Чтобы избавиться от ррациональности возведём обе части уравнения в квадрат:
9-8с=25
-8с=25-9
-8с=16
с=16 : (-8)=-2

Ответ: с=-2