Задача. Вариант № 4
Первый катер имеет скорость на 10 кмч меньше.чем второй катер. Какова скорость(в километрах) первого катера,если озеро шириной 60 км он переплывает за время на 12 минут больше,чем второй?

Ответ

Автор - Еpifanа

Пусть х км/ч -скорость второго катера, тогда х-10 км/ч - скорость первого.
Воспользуемся формулой S=V*t,где S- расстояние, V-скорость, t - время. Получается t=S/V. Подставим 60/х - время, за которое второй катер переплывает озеро, 60/(х-10) - время, за которое первый катер переплывает озеро.
Переведем 12 минут в часы =12/60=1/5 часа. Составим уравнение
$frac{60}{x-10}- frac{60}{x}= frac{1}{5}$
$60*5*x- 60*5*(x-10)= 1*x(x-10)$
$300x- 300x+3000= x^2-10x$
$x^2-10x-3000=0$
$D=10^2-4*1*(-3000)=12100$
$x_{1}= frac{10-110}{2}=-50$ км/ч - не подходит, скорость не может быть отрицательной
$x_{2}= frac{10+110}{2}=60$ - км/ч - скорость второго катера
Тогда 60-10=50 км/ч - скорость первого катера
Ответ: скорость первого катера 50 км/ч