Решить 2 уравнения. x^3-x^2-3x+2=0 и log3x+1(3x^2-x+4)=2

Ответ

Автор - MadeMan12

Ответ:

1)x=2, x= $frac{-1+sqrt{5} }{2}$ , x= $frac{-1-sqrt{5} }{2}$

2) x=1,5; x=1/3

Объяснение:

В 1 задании по методу Горнера выносим x-2 за скобки получаем

$(x-2)*(x^{2}+x-1 )=0$

Первый корень, очевидно, x=2 , другие корни находим решая квадратное уравнение во вторых скобках.

Получаем: x= $frac{-1+sqrt{5} }{2}$ , x= $frac{-1-sqrt{5} }{2}$

Во втором задании возводим основание логарифма в степень 2(иными словами - раскрываем логарифм). Получаем: $(3x+1)^{2} =(3x^{2} -x+4)$

Раскрывая скобки, переносим всё в левую часть и решаем квадратное уравнение получая корни x=1,5 и x=1/3. Корни под ОДЗ подпадают