Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 33. Найдите площадь поверхности шара.

Ответ

Автор - kirichekov

Ответ:

S=22

Объяснение:

по условию известно:

1.шар вписан в цилиндр, => диаметр шара = диаметру цилиндра и = высоте цилиндра

r цилиндра = r шара = h/2 цилиндра, h=2r

2. площадь полной поверхности цилиндра = 33

S полн. пов. = 2× S Осн + S бок. пов

Sполн. пов=

$= 2pi {r}^{2} + 2pi times r times h =$

$s = 2pi {r}^{2} + 2pitimes rtimes2r =$

$s = 6pi {r}^{2}$

$33 = 6pi {r}^{2}$

$2pi times {r}^{2} = 11$

площадь поверхности шара:

$s = 4pi {r}^{2}$

$(2pi {r}^{2}) times 2 = 11 times 2$

$4pi {r}^{2} = 22$