Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7 корней из 2.Найдите катет.
Еще 1 задача.
Высота равностороннего треугольника равна 25 корней из 3. Найдите периметр.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - newkpv

1 .
катет  = гипотенуза * cos a
поскольку прямоугольник равнобедренный и прямоугольный - углы при гипотенузе будут равны 45 градусов
cos 45 = $frac{ sqrt{2} }{2}$

катет = $7 sqrt{2} * frac{ sqrt{2} }{2} = 7$

Корень на корень дадут 2. 2 сокращается со знаменателем, остается 7

2. поскольку треугольник равносторонний, то каждый внутренний угол будет равен 180/3=60 градусов

Высота этого равностороннего треугольника будет являться катетом прямоугольного треугольника лежащим против угла в 60 градусов.
Гипотенуза такого прямоугольного треугольника совпадает со стороной равностороннего.

Искомая гипотенуза будет равна = Высота /  sin 60 = $frac{25 sqrt{3} * 2}{sqrt{3} }$ = 50

периметр 50 * 3 = 150