В задании надо было указать, каким методом дать решение.
Один из них - определение длин сторон и по теореме косинусов определение углов треугольника, а по ним определяется вид треугольника. Обозначим вершины треугольника вместо M, N, K точками А, В и С.
АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =
7.211102551
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
=
11.3137085
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
=
12.16552506
cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС)
=
0.4104
A =
1.1479
радиан
=
65.772
градусов
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС)
=
0.1961
B =
1.3734
радиан
=
78.69
градусов
cos C= (АC²+ВС²-АD²)/(2*АС*ВС)
=
0.8137
C =
0.6202
радиан
=
35.538
градусов.
Отсюда видно, что треугольник остроугольный.