Помогите с геометрией (Задача номер 1

Ответ:

Объяснение:

A) Рассмотрим треугольник СЕМ - он прямоугольный угол E прямой - по условию задачи ( CE ⊥ BM) а СM - гипотенуза данного треугольника

вспомним определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ сos ∠EMC = ME/CM = 20/30 = 2/3

Б) треугольник BMC - так же прямоугольный, ( по условию C прямой угол)

∠EMC он же ∠BMC  смотрим сos ∠BMC = CM/BM

В) можно, косинусы равных углов равны. сos ∠BMC = сos ∠EMC = 2/3

⇒ г) 30/BM = 2/3   BM = 45 мм

Д)

Точка пересечения медиан ( все медианы треугольника пересекаются в одной точке). Отрезок проходящий через вершину треугольника и точку пересечения медиан - лежит на медиане ⇒ BM - медиана треугольника АВС.

Свойство точки пересечения медиан - она разбивает медианы в отношении 2 к 1. ⇒ ОМ = 1/3 от BМ = 15 мм