Расстояние между городами 600 км. Автомобиль проходит это расстояние со скоростью, на 20 км/ч больше, чем автобус, и тратит на дорогу на 3/2 ч меньше. С какой скоростью движется автомобиль, если х-скорость движения автомобиля?

Ответ:

100

Пошаговое объяснение:

Автомобиль:   путь 600 км     скорость х км/ч           время т ч

Автобус:          путь 600 км     скорость х-20 км/ч     время т+3/2 ч

Составим теперь уравнение, учитывая, что ищем  скорость автомобиля х=?

умножим обе части на х(х-20)

получим следующее:

600(х-20)+3х(х-20)/2=600х

раскрываем скобки

600х-12000+3х²/2-30х=600х

сокращаем лишнее и получаем

3х²/2-30х-12000=0

решаем квадратное уравнение и находим х:

Ответ: х=100