Нужно решить неравенство

Объяснение:

√(5x-x²-4) > 2x-5

.

ОДЗ:

5x-x²-4≥0

x²-5x+4=<0

D=25-16=9

x1=(5+3)/2=4

x2=(5-3)/2=1

(x-4)(x-1)=<0

x € [1;4]

.

√(5x-x²-4) > 2x-5

5x-x²-4 > 4x²-20x+25

5x²-25x+29 < 0

D=625-580=45

x1=(25+3√5)/10

x2=(25-3√5)/10

.

(25+3√5)/10 и 1

25+3√5 и 10

3√5 и -15

3√5 > -15

(25+3√5)/10 > 1

.

(25-3√5)/10 и 1

25-3√5 и 10

-3√5 и -15

3√5 и 15

9×5 и 225

45 < 225

Однако,мы умножали на -, по этому

45 > 225

(25-3√5)/10 > 1

.

(25+3√5)/10 и 4

25+3√5 и 40

3√5 и 15

9×5 и 225

45 < 225

(25+3√5)10 < 4

.

Промежуток решений:

x € (((25-3√5)/10);((25+3√5)/10))