Площадь прямоугольника равна 33см2, а периметр 28см. Найдите стороны этого прямоугольника.
ПЖ ПИШИТЕ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ!!!!!!!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - ТатМих

S=ab=33 см²

P=(a+b)*2=28 см

а=? b=?

==========================

Решение:

ab=33

(a+b)=28:2=14 см -полупериметр

$left { {{ab=33} atop {a+b=14}} right. \ \ left { {{ab=33} atop {a=14-b}} right. \ \ (14-b)b=33\ 14b-b^2-33=0\ b^2-14b+33=0\ b1=3\ b2=11\ \ left { {{b1=3} atop {a1=14-3}} right. \ \ left { {{b1=3} atop {a1=11}} right. \ \ left { {{b2=11} atop {a2=3}} right.$

Корни квадратного уравнения

b²-14b+33=0 найдены по теореме Виета:

b1+b2=14

b1*b2=33 ⇔ b1=3 b2=11

Стороны прямоугольника равны 3 см и 11 см.

================================================

Этот ответ можно получить и не вычисляя:

отсюда

аb=33 произведение только 3 и 11 даст 33,а (3+11)*2 даст 28

Площадь прямоугольника равна 33см2, а периметр 28см. Найдите стороны этого прямоугольника. ПЖ ПИШИТЕ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ!!!!!!!

Ответ

Проверено экспертом

Площадь прямоугольника равна 33см2, а периметр 28см. Найдите стороны этого прямоугольника.
ПЖ ПИШИТЕ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ!!!!!!!