Бригада рабочих обязалась изготовить 432 шины для колес, но 4 рабочих заболели и не вышли на работут чтобы выполнить обязательства каждому из оставшихся пришлось изготавливает на 9 шин в день больше Сколько рабочих числилось в бригаде

Ответ

Проверено экспертом

Автор - teledima00

Ответ:

16 рабочих

Объяснение:

Пусть было x рабочих. Тогда производительность одного рабочего равна $frac{432}{x}$ шин в день. Так как 4 рабочих заболели, то новая производительность будет равна $frac{432}{x-4}$ шин в день. Известно, что она на 9 больше предыдущей, тогда можем составить следующее равенство:

$displaystyle frac{432^{backslash x}}{x-4}- frac{432^{backslash x-4}}{x} = 9^{backslash x(x-4)} \ \ \ frac{432x-432x+432cdot 4}{x(x-4)} =frac{9x^2-4cdot 9 x}{x(x-4)} qquad xneq0,,~xneq 4 \ \ \ 48cdot 9cdot 4 = 9x^2 - 4cdot 9xquad Big|:9 \ \ x^2 - 4x - 192 = 0 \ \ D_1 = 4+192 = 196 \ \ x_1 = 2+14 = 16\ \ x_2 = 2-14 = -12$

Так как число рабочих - это число положительное, то x = 16 рабочих