$sqrt[6]{25 + 4 sqrt{6} } - sqrt[3]{1 + 2 sqrt{6 } }$

Ответ

Автор - kirichekov

Ответ:

= 0

Объяснение:

$sqrt[6]{25 + 4sqrt{6}} =sqrt[6]{25 + 2 times 2 sqrt{6}}=$

$= sqrt[6]{25 + 2 times 2sqrt{6} + {(2sqrt{6}}^{2}) - {(2 sqrt{6}}^{2}} =$

$= sqrt[6]{1 + 2 times 2 sqrt{6} + {(2 sqrt{6}}^{2})} = sqrt[6]{ {(1 + 2 sqrt{6})}^{2}} =$

$= {(1 + 2 sqrt{6})}^{ frac{2}{6}} = {(1 + 2 sqrt{6})}^{ frac{1}{3}} =$

$= sqrt[3]{1 + 2 sqrt{6}}$

$sqrt[3]{1 + 2 sqrt{6}} - sqrt[3]{1 + 2 sqrt{6}} = 0$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.