||x-2|-1|=x Как решить помогите. Пожалуйста

Ответ:

Решать надо для трёх случаев:  

1. х-2 больше или равно нуля, то есть х больше или равно 2.  

в этом случае скобки модуля просто снимаются:  

х-1-(х-2)=1  

х-1-х+2 =1  

2х+1=1  

2х=0  

х=0 -- корень не входит в область определения (х больше 2) -- значит в этой области корней нет.  

2. х-1 меньше нуля, то есть х меньше 1.  

в этом случае скобки обоих модулей снимаются с умножением выражений в скобках на минус единицу:  

-х+1+х-2=1  

иксы сокращаются:  

-1=1 -- противоречие -- в этой области (х меньше 1) корней тоже нет.  

3. х-1 больше или равно нуля а (х-2) меньше нуля,  

то есть 1 меньше или равно х меньше 2  

В этом случае скобки модуля х-1 просто убираются (снимаются)  

а скобки модуля х-2 снимаются с умножением выражения в х-2 на минус единицу:  

х-1+х-2=1  

2х=4  

х=2 -- не входит в область определения 1 меньше или равно х меньше 2  

следовательно в третьем случае корней тоже нет.  

Пошаговое объяснение:Ответ: Нет корней.

Ответ:1/2

Пошаговое объяснение: