где жили царь и его семья в 17 веке

В царских хоромах (палатах), преимущественно деревянных.

Хоромы,палаты - это понятно. Дворцы уже были на Руси. Так , что выбирать тебе, палаты или дворец. Как правильно : в квартире живёшь или в комнате? В хоромах или во дворцах?