У трикутнику АВС відомо, що ∠С = 90°, ∠А = 30°. На катеті АС позначили точку Е так, що ∠ВЕС = 60°. Знайдіть катет АС, якщо ЕС = 8 см.

Дано: прямок. трик. АВС; C= 90°; A= 30° ВЕС= 60°; ЕС= 8 см; Е є АС.

Знайти: АС

Розвязок

CBE=EBA=30°

Розгл трик СВЕ.

За властивістю прямок. трик.:ВС=2СЕ

ВС=16см

Розгл трик AВЕ.

BE=AE=16

З трик. АВС:

AC=16+8

AC=24cv