Найдите высоту правильной усеченной четырехугольной пирамиды ,стороны основания которой равны 14 и 10, а диагональ равна 18(чертеж)​

Ответ:АВСДА1В1С1Д1 - правильная четырёхугольная усечённая пирамида.

АВ=14 ,  А1В1=10 ,   А1С=18- диагональ пирамиды.

АА1С1С - сечение пирамиды - равнобокая трапеция, АА1=СС1.

Опустим высоты сечения (пирамиды) А1М  и С1К .

АС=√(АВ²+ВС²)=√(14²+14²)=14√2

А1С1=√(А1В1²+В1С1²)=10√2

МК=А1С1=10√2

АМ=КС=(АС-А1С1):2=(14√2-10√2):2=4√2:2=2√2

МС=МК+КС=10√2+2√2=12√2

ΔАМС:  h=А1М=√(А1С²-МС²)=√(18²-(12√2)²)=√(36)=6

Пошаговое объяснение: