Алгебра – 8
Зачёт No2
Тема: «Квадратные корни».
Вариант 2.

пожалуйста очень срочно решите❤️❤️❤️❤️

Ответ

Автор - gonsalessreg

Ответ:

$sqrt{6^{2} +8^{2}} = sqrt{36 +64} = sqrt{100} = 10$

Если возводить в квадрат целые числа, то получим такой ряд:

$9^{2} = 81\10^{2} = 100$

Значит √95 лежит между целыми числами 9 и 10

√110 > √105

11 и √115 возведём 11 в квадрат и возьмём корень

√121 и √115

√121 > √115

$3*sqrt{2} * sqrt{32} = 3 * sqrt{ 2 * 32} = 3 * sqrt{64} = 3 * 8 = 24$

$sqrt{0.0081} = sqrt{81 * 0.0001} = sqrt{81} * sqrt{0.0001} = 9 * 0.01 = 0.09$

$sqrt{7^{2} * 10^{6}} = sqrt{7^{2}} * sqrt{10^{6}} = 7 * 10^{3} = 7000$

$sqrt{12100} = sqrt{121} * sqrt{100} = 11 * 10 = 110$

$5sqrt{3} = sqrt{5^{2} * 3} = sqrt{25 * 3} = sqrt{75}$

$3sqrt{5} + 2 sqrt{20} - sqrt{45} = 3sqrt{5} + 2 sqrt{4 * 5} - sqrt{9 * 5} = 3sqrt{5} + 2 sqrt{4} * sqrt{5} - sqrt{9} * sqrt{5} = 3sqrt{5} + 2 * 2 * sqrt{5} - 3 * sqrt{5} = 4 sqrt{5}$

по формуле (a-b)(a+b)=a²-b² :

$(sqrt{13} - 2) ( sqrt{13} + 2) = (sqrt{13})^{2} - 2^{2} = 13 - 4 = 9$

по формулам

(a-b)(a+b)=a²-b²

(a+b)(a+b)=(a+b)² = a² + 2ab + b²

$frac{sqrt{3} + sqrt{6}}{sqrt{6} - sqrt{3}} = frac{(sqrt{6} + sqrt{3}) * (sqrt{6} + sqrt{3})}{(sqrt{6} - sqrt{3}) * (sqrt{6} + sqrt{3})} = frac{(sqrt{6})^{2} + 2*sqrt{6}*sqrt{3} + (sqrt{3})^{2}}{(sqrt{6})^{2} - (sqrt{3})^{2}} = frac{6 + 2sqrt{18} + 3}{6-3} = frac{9 +2sqrt{9*2} }{3} = frac{3*3 + 2*3*sqrt{2}}{3} = 3+2sqrt{2}$