Найдите квадратную функцию T(x)=ax*2+bx+c, если T(0)=-4, T(1)=-2, T(2)=6.

T(x) = ax^2 + bx +c

T(0) = -4, значит

-4 = 0 + 0 + c; c = -4

T(1) = -2, значит

-2 = a + b + c(c = -4); -2 = a + b - 4; 2 = a + b

T(2) = 6, значит

6 = 4a + 2b + c(c = -4);

6 = 4a + 2b - 4

10 = 4a + 2b

5 = 2a + b;

{

2 = a + b

5 = 2a + b

}

{

a = 2 - b

5 = 2(2 - b) + b

}

{

a = 2 - b

5 = 4 - 2b + b

}

{

a = 2 - b

5 = 4 - b

}

{

a = 2 - b

1 = - b

}

{

a = 2 - b

b = -1

}

{

a = 3

b = -1

}

Ответ: a = 3, b = -1, c = -4