автомобиль автомобиль проезжает расстояние в 100 км с некоторой скоростью если бы он ехал на 20 км ч медленнее медленнее НАТО затратил бы на поездку 15 минут больше Какова была скорость автомобиля
Помогите ПЖ

Ответ

Автор - fanta2310

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Х км/ч - скорость автомобиля

Х - 20 км/ч - скорость автомобиля на 20 км/ч медленнее

S = 100 км

t разница = 15 минут = 1/4 часа

$frac{100}{x-20}-frac{100}{x}=frac{1}{4}$

$frac{100x-100*(x-20)}{x*(x-20)} =frac{1}{4}$

$frac{100x-100x+2000}{x^{2}-20x } = frac{1}{4}$

$frac{2000}{x^{2}-20x}=frac{1}{4}$

х² - 20х = 2000 * 4

х² -20х = 8000

х² - 20х - 8000 = 0

D = b² -4ас = (-20)² - 4 * 1 * (-8000) = 400 + 32000 = 32400

х₁ = $frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{-(-20)+sqrt{32400}}{2*1}=frac{20 + 180}{2}=frac{200}{2}=100$

x₂ = $frac{-b-sqrt{D} }{2a}=frac{-(-20)-sqrt{32400} }{2*1}=frac{20-180}{2}=frac{-160}{2}=-80$

Скорость автомобиля = 100 км/ч