представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого

Ответ

Проверено экспертом

Автор - antonliakhovskii

Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого.
Пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число.
х*(х+2)=120
х²+2х=120
х²+2х-120=0
D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22)
х₁= $frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-2+22}{2} = frac{20}{2}$ = 10
х₂= $frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-2-22}{2} = frac{-24}{2}$ = -12

или по теореме Виета:
х₁+х₂=-2
х₁*х₂=-120
х₁=10
х₂= -12

Если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=12
10*12=120
Если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10
(-12)*(-10)=120

Ответ: числа 12 и 10; (-12) и (-10)