(cos2x+sin^2x)/sin2x=1/2ctgx тождество доказать, но давайте по решениям, чтобы мне понять

Упростим левую часть тождества
(1 - 2sin²x + sin²x) / sin2x = (1 - sin²x) / 2sinxcosx = 
= cos²x / 2sinxcosx = 1/2ctgx  (после сокращения дроби на cosx)
Получаем 1/2сtgx = 1/2ctgx 
тождество доказано