боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Проведем высоту. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого - боковая сторона трапеции ( 5 см ). Один из углов в этом треугольнике - 30° ( по условию ), против него лежит наша высота. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы => высота равна 5/ 2 = 2,5 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
S = 2,5 * (3 + 9)/2 = 2,5 * 6 = 15 см ²