$3sqrt[x]{81} -10sqrt[x]{9} +3=0$
В ответе укажите сумму корней

Ответ

Автор - pavviaz

$3sqrt[x]{81} -10sqrt[x]{9} +3=0$ ,

$3*9^{frac{2}{x} } - 10 * 9^{frac{1}{x} } +3=0$ ,

Заменим $9^{frac{1}{x} }$ на t , t > 0

$3t^{2} -10t+3 = 0$ ,

$t = frac{1}{3} ; 3$

(1) : $9^{frac{1}{x} } = frac{1}{3}$ ,

$9^{frac{1}{x} } = 9^{-frac{1}{2} }$ ,

$frac{1}{x} = -frac{1}{2}$ ,

$x = -2$

(2) : $9^{frac{1}{x} } = 3$ ,

$9^{frac{1}{x} } = 9^{frac{1}{2} }$ ,

$frac{1}{x} = frac{1}{2}$ ,

$x = 2$

Ответ : x = ±2 , а их сумма равна 0

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.