Из 4 цветов нам нужно составить всевозможные комбинации двухцветного флажка:
Пусть у нас есть красная (К), желтая (Ж), синяя (С) и зеленая (З) бумага, тогда количество комбинаций для флажка из двух цветов:
К-Ж
Ж-К
К-С
С-К
К-З
З-К
Ж-С
С-Ж
Ж-З
З-Ж
С-З
З-С
Всего 12 флажков (если считать, что красно-желтый и желто-красный - это разные флажки).
!6 флажков (если считать, что красно-желтый и желто-красный - это одинаковые флажки)!
Ответ: 12 флажков.
б) Сколько можно сделать трехцветных флажков?
Пусть у нас есть красная (К), желтая (Ж), синяя (С) И зелена (З) бумага, тогда количество комбинаций для флажка из трех цветов:
К-Ж-С
К-С-Ж
К-Ж-З
К-З-Ж
К-С-З
К-З-С
С-К-Ж
С-Ж-К
С-К-З
С-З-К
С-Ж-З
С-З-Ж
Ж-К-С
Ж-С-К
Ж-К-З
Ж-С-К
Ж-С-З
Ж-З-С
КЖСЗ
З-К-С
З-С-К
З-К-Ж
З-Ж-К
З-Ж-С
З-С-Ж
Всего 18 флажков (если считать, что красно-желто-синий и сине-желто-красный - это разные флажки).
!9 флажков (если считать, что красно-желто-синий и сине-желто-красный - это разные флажки)!
Ответ: 18 флажков.
в) На сколько больше получится трехцветных флажков?
18-12=6 флажков
!9-6=3 флажка!
Ответ: на 6 флажков.