Найти точки пересечения параболы у=х(в квадрате)+1 и прямой х+у=2, не выполняя построения.

y = x² + 1

y = 2 - x

Чтобы найти пересечения, нужно приравнять эти функции:

x² + 1 = 2 - x

x² + x - 1 = 0

D = b² - 4ac = 1 + 8 = 3²

x₁₂ =  (-1 ± 3)/2 = 1; -2

y₁₂ = 1; 4

Ответ

O₁(1; 1) и O₂(-2; 4)