решите дифф. уравнение 2xy - 2x + 2(x^2)y' + y' = 0

Ну, это дифференциальное уравнение имеет вид: f1(x) *g1(y) *y'=f2(x) *g2(y),

где f1(x) = 1

g1(y)=1

f2(x) = 2x/2x^2+1

g2(y)=-y(x)+1.

Ну, а там уже привили к тому виду.

Т.к. мы разделили g2(y), мы и разделили на него x и y. А потом умножили на dx

И под конец, возьмём из обоих частей интеграл:

От левой части, интеграл по y, по правой части, по x. Ну а дальше табличный интеграл и ответ.