На доске написано число.Максим играет в арифметическую игру:он может либо стереть последнюю цифру написанного число , либо прибавить к написанному числу 3001 и записать полученный результат,стерев предыдущее число.Может ли Максим,действуя таким образом , в конце концов получить 2?Если да,покажите как;если нет, объясните почему.

Ответ:

Можно

Итак,сначала сотрем все числа с конца до начала числа,кроме первой цифры.

Получим число,назовём её n.

Теперь 7 раз прибавляем 3001.

То есть прибавим 7*3001=21007.

То есть получим некоторое число 21007+n(это число будет иметь всегда на конце двойку,так как n-однозначное и может максимум перейти в разряд десяток ,но никак не в разряд тысячи). Стираем с конца числа ,кроме первой цифры 2 и получили искомую 2.