Автор - Nastya171167 7 лет назад

Нужно найти производные функций только подробное решение

Ответ

Автор - rina2403k

$y = x {}^{5} + 4 \ frac{d}{dx} (x {}^{5} ) + frac{d}{dx} (4) \ 5x {}^{4} + 0 = 5x {}^{4} \ y = 3x {}^{3} + 4x + 4 \ frac{d}{dx} (3x {}^{3} ) + frac{d}{dx} (4x) + frac{d}{dx} (4) \ 3 times 3x {}^{2} + 4 + 0 = 9x {}^{2} + 4 \ y = 6x {}^{ - 2} + 4x {}^{5} + 2x \ frac{d}{dx} (6x {}^{ - 2} ) + frac{d}{dx} (4x {}^{5} ) + frac{d}{dx} (2x) \ 6 times ( - 2x {}^{ - 3} ) + 4 times 5x {}^{4} + 2 \ - frac{12}{x {}^{3} } + 20x {}^{4} + 2 \ y = sqrt{x} = frac{1}{2 sqrt{x} } \ y = sqrt[3]{x} \ frac{d}{dx} (x {}^{ frac{1}{3} } ) \ frac{1}{3} x {}^{ - frac{2}{3} } = frac{1}{3 sqrt[3]{x {}^{2} } } \ y = sqrt[7]{x} \ frac{d}{dx} (x {}^{ frac{1}{7} } ) \ frac{1}{7} x {}^{ - frac{6}{7} } = frac{1}{7 sqrt[7]{x {}^{6} } } \ y = 2x {}^{ - 1} + 4x {}^{ - 3} + 6x {}^{2} \ frac{d}{dx} (2x {}^{ - 1} ) + frac{d}{dx} (4x {}^{ - 3} ) + frac{d}{dx} (6x {}^{2} ) \ 2 times ( - 1x {}^{ - 2} ) + 4 times ( - 3x {}^{ - 4} ) + 6 times 2x \ - frac{ - 2x {}^{2} - 12 + 12x {}^{5} }{x {}^{4} }$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - IrkaShevko

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y' = 5x^4+0 = 5x^4\\y'=9x^2+4\\y'=-12x^{-3}+20x^4+2$

формула:

$(x^n)'=nx^{n-1}$

вторая часть:

$y'=(x^frac{1}{2} )'=frac{1}{2} x^{-frac{1}{2} }=frac{1}{2sqrt{x} } \\y'=(x^frac{1}{3} )'=frac{1}{3} x^{-frac{2}{3} }=frac{1}{3sqrt[3]{x^2} } \\y'=(x^frac{1}{7} )'=frac{1}{7} x^{-frac{6}{7} }=frac{1}{7sqrt[7]{x^6} } \\y'=-2x^{-2}-12x^{-4}+12x$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.