Пожалуйста объясните как решить эту систему

Ответ

Автор - nafanya2014

Замена переменной:

$frac{1}{2x-y}=u\ \frac{1}{2x+y}=v$

Тогда

$left { {{3u+2v=frac{7}{5} } atop {2u+3v=frac{19}{15} }} right. \ \left { {{15u+10v=7} atop {30u+45v=19}} right.$

Умножаем первое на (-2)

$left { {{-30u-20v=-14} atop {30u+45v=19}} right.$

Складываем

$left { {{25v=5} atop {30u+45v=19}} right.\ \ left { {{v=frac{1}{5} } atop {u=frac{1}{3} }} right.$

Обратно:

$left { {{frac{1}{2x-y}=frac{1}{3} } atop {frac{1}{2x+y}=frac{1}{5} }} right. \ \ left { {{2x-y=3} atop {2x+y=5}} right.$

Cкладываем

$left { {{4x=8} atop {2x+y=5}} right. \ \ left { {{x=2} atop {y=1}} right.$

О т в е т. (2;1)